箱线图简介
定义
箱线图（Boxplot）又称为箱形图、盒须图或盒式图，一种用于展示一组或多组数据分散情况的统计图。
用途
- 展示数据的集中趋势：箱线图的中位数反映数据集中趋势。若中位数在箱体中心，数据分布对称；若不在中心，则数据偏斜。
- 展示数据的分散程度：箱体的长度（即Q3与Q1的间距）展示了数据的分散程度，箱体长度越长，说明数据越分散。
- 显示异常值：箱线图延伸出去的须表示正常范围内的最大值与最小值，超出正常范围的数据点则是异常值（用星号或圆点表示）。
- 显示数据的对称性与偏态：若箱体与须线长度均匀，数据分布对称；若须线长短不一或箱体偏斜，则数据分布呈现偏态。
如何看箱线图
- 横坐标：样本组
- 纵坐标：对应业务的数据
- IQR（四分位距）：是统计离散度的度量，IQR=Q3-Q1
- Max值（Q3+1.5IQR）：正常范围内，数据的最大值
- Q3（第三四分位数）：位于75%的数据点（有75%的数据小于该值）
- Q2（中位数）：位于50%的数据点，即将数据分为两部分的中心值
- Q1（第一四分位数）：位于25%的数据点（有25%的数据小于该值）
- Min值（Q1-1.5IQR）：正常范围内，数据的最小值
- 异常值：超出正常范围的数据点（Max值~Min值之间理论上为正态分布的99.3%置信区间）
适合箱线图展示的数据
- 箱线图适用于连续型变量，不适用于离散型变量（但只有一个连续型变量时，更适合使用直方图）。
- 当数据中存在超大或超小异常值时，箱线图可能呈现扁平形态或只剩一线，此时不适合使用箱线图。
- 数据中存在大量异常值时，箱线图形状可能很奇怪，不适合使用。
- 箱线图最适合用于比较，结合定性数据，绘制分组箱线图。